Acceder a la Pi de forma remota
Método 1
Acceso remoto por consola
Muy sencillo, desde nuestro Pc descargamos el sofware Putty, lo encontramos en esta página --> http://www.putty.org/
Una vez ejecutado, simplemente tenemos que poner la ip de la Raspberry y el puerto:

Para ver la Ip podemos entrar en la configuración del router y ver cual tiene asignada, o si no conectar la Pi a un monitor y ejecutar el comando "if-config" para que nos la muestre
El puerto por defecto es el 22
Podemos guardar el perfil para no tener que poner estos datos cada vez. Una vez dentro nos pedirá usuario y contraseña.
Si no la hemos cambiado será "pi" el usuario y "raspberry" el password
Método 2
Acceso al entorno gráfico mediante vnc server
De esta manera podemos visualizar el sistema operativo de la Pi en el mismo monitor que controlamos el PC en una ventana, ahorrándonos un cable HDMI, teclado y ratón, o tener que estar desconectándolos y cambiándolos cada vez.
Para ello tenemos que instalar el sevicio de VNC en la raspberry y en el ordenador con el que la vayamos a monitorizar.
Primero vamos con la Pi:
- nos conectamos a la consola de la Raspberry Pi y escribimos este comando para instalar VNCServer
sudo apt-get install tightvncserver
- Iniciamos la conexión escribiendo el siguiente comando
Vncserver
- Ahora hay que editar un archivo para que Vncserver se inicie cada vez que encendemos la pi, para ello ejecutamos lo siguiente:
sudo nano /etc/rc.local
En el archivo de texto que se abre, antes de la línea "Exit 0" escribimos:
su -c "/usr/bin/tightvncserver -geometry 1920x1080 -depth 8" pi
Guardamos los cambios y salimos.
Ahora configuraremos el PC:
Instalamos el sofware VNC Server desde su página web
http://www.realvnc.com/download/viewer/
Al abrir el programa, tendremos que poner la dirección IP de la Raspberry Pi y el número de escritorio
(ejemplo: 192.168.0.125:1) El número de escritorio es necesario tras la ip, nos lo da la Pi en el paso que ejecutamos el servicio "vncserver" desde la consola
• Después nos pedirá la contraseña que hemos establecido previamente cuando instalamos el VNCServer en la Raspberry Pi
• Una vez puesta la contraseña podemos acceder a la pi desde nuestro ordenador.

Método 3.
Desde tu móvil o tablet android con la app gratuita Raspmanager
La descargamos de la Play Store y simplemente nos pide Ip, puerto y contraseña.
Una vez dentro podemos acceder a la raíz de carpetas, temperatura y uso de recursos y a la consola de comandos.
Una app muy útil para poder acceder en cualquier momento a la pi

Ahí quedan estas tres posibilidades, espero que más o menos me haya explicado bien

Saludoos